Problem techniczny nr I002

Zrozumienie wyrażeń dokładność i rozdzielczość.

DOKŁADNOŚĆ

Nie patrz tylko na liczby, patrz na całą nazwę parametru i wtedy zastanów się co to znaczy. Na przykład bardzo łatwo nabrać się, że ±1% zakresu to dwa razy lepsza dokładność niż ±2% wartości odczytanej. Jednakże jest to prawdziwe tylko dla maksymalnej wartości , a dla połowy zakresu jest już równoważne. Dla jeszcze niższych wartości mierzonych, druga wartość (±2% wartości odczytanej) oznacza progresywnie lepszy rezultat. Tabela poniżej ilustruje porównanie dla przyrządów o zakresie pomiarowym 0...1000Pa.

Powyższa tabela unaocznia jak ważny jest wybór przyrządu o właściwym zakresie lub zakresach pomiarowych, gdy jego błąd jest odniesiony do szerokości zakresu. Gdy wartość mierzona jest bliska dolnej granicy zakresu pomiarowego, wtedy dokładność pomiaru drastycznie się pogarsza. Dlatego nie należy wybierać przyrządu o za dużym w stosunku do potrzeb zakresie pomiarowym tylko dlatego, że być może kiedyś w przyszłości może być przydatny, chyba że:
? błąd przyrządu jest określony względem wartości mierzonej
? nie zamierzasz regularnie mierzyć w dolnej strefie zakresu pomiarowego
? nie zależy ci na rozdzielczości
Gdy pożądany jest szeroki zakres pomiarowy, a dokładność przyrządu jest odniesiona do jego zakresu, przyrząd z przełączanymi zakresami oferuje praktyczne rozwiązanie polepszające dokładność.

Niektórzy producenci przyjęli zasadę wyrażać dokładność swych przyrządów jako procent zakresu aby uzyskać niższą liczbę sugerującą wyższą dokładność. Użytkownik może sobie nie zdawać sprawy z rzeczywistej dokładności przyrządu w dolnej połówce zakresu pomiarowego (patrz tabela).
Nawet gdy producent wyraża dokładność jako procent z wartości mierzonej, uważaj na interpretację dokładności. Poniższe interpretacje zostały wzięte z danych publikowanych przez producentów aby pokazać przykłady wpływu dokładności wyrażonej względem wartości mierzonej na pomiary w dolnej strefie zakresu pomiarowego.

1. Termoanemometry TESTO 415 i 425.
Dokładność określona dla obu przyrządów wynosi ±0.5m/s +5% wartości mierzonej* ±1cyfra dla 3m/s Przy pomiarze 3m/s obowiązuje zatem następująca kalkulacja błędu:

+0.66m/s jest maksymalnym możliwym błędem pomiaru

Zatem 3m/s ±0.66m/s oznacza ±22% wartości mierzonej

Przy wskazaniach przyrządu 3m/s dokładność pomiaru wynosi ±22% czyli wartość rzeczywista mieści się gdzieś w przedziale 2.34...3.66m/s.

* dane producenta nie określają czy wartość błędu jest odniesiona do zakresu czy do wartości mierzonej. Przyjęto, że do wartości mierzonej co jest bieżącym trendem. Jednakże gdyby właściwą interpretacją była szerokość zakresu, to dokładność dla 3m/s wynosiłaby ±34% wartości mierzonej dla modelu 415 lub ±53% wartości mierzonej dla modelu 425.

2. Termoanemometry AIRFLOW TA3 i TA4.
Inni producenci termoanemometrów o podobnej cenie gwarantują lepszą dokładność niż modele TA3 i TA4 firmy AIRFLOW posiadające dokładność ±3% wartości mierzonej ±1cyfra w całym zakresie pomiarowym.
Przy wskazaniach 3m/s obowiązuje zatem następująca kalkulacja błędu:

±0.10m/s jest maksymalnym możliwym błędem pomiaru

Zatem 3m/s ±0.10m/s oznacza ±3.33% wartości mierzonej

Przy wskazaniach przyrządu 3m/s dokładność pomiaru wynosi ±3.33% czyli wartość rzeczywista mieści się gdzieś w przedziale 2.9...3.1m/s.

3. Termoanemometr TSI 8355.
Ten przyrząd posiada dokładność ±2.5% wartości mierzonej ±0.05m/sprzy wskazaniach 3m/s. Przy wskazaniach 3m/s obowiązuje zatem następująca kalkulacja błędu:

±0.125m/s jest maksymalnym możliwym błędem pomiaru
Zatem 3m/s ±0.125m/s oznacza ±4.12% wartości mierzonej

Przy wskazaniach przyrządu 3m/s dokładność pomiaru wynosi ±4.12% czyli wartość rzeczywista mieści się gdzieś w przedziale 2.88...3.12m/s.

WNIOSKI.

Z powyższych przykładów widać, że dla dokładności określonej procentowo względem wartości mierzonej po obliczeniach błędu z uwzględnieniem stałych można uzyskać całkiem odmienne rezultaty niż można by się spodziewać.

ROZDZIELCZOŚĆ

Niezależnie od dokładności należy też zwrócić uwagę na rozdzielczość. Rozdzielczość jest to na jmniejsza zmiana wartości mierzonej, która może być odczytana przez przyrząd. Mała rozdzielczość może prowadzić do większej niedokładności z uwagi na niemożliwość wskazania przez przyrząd dokładnej wartości. Jeśli dla przykłady przyrząd jest w stanie wskazać tylko całkowite liczby bez pozycji dziesiętnych, nie może wyświetlić rzeczywistej wartości 29.5Pa. Przyrząd pokaże zatem 29 lub 30Pa i w tym przypadku będzie nieczuły na zmiany wielkości mierzonej w strefie ±0.5Pa, co przy pomiarze wartości rzeczywistej 29.5Pa prowadzi do dodatkowej niedokładności ±1.7% (0.5/29.5x100%) wartości mierzonej. Jest to błąd dodatkowy sumujący się z innymi wynikającymi z konstrukcji i wykonania miernika oraz sposobu jego użycia (patrz Problem techniczny I001).

Przy wyborze przyrządu powyższe wyjaśnienia wykazują dlaczego rozdzielczość jest czynnikiem wpływającym na dokładność przy użytkowaniu przyrządu.

Autor:
Dr Peter Downing
Dyrektor Techniczny AIRFLOW Developments Ltd.